現在5ヶ月（16週）の者です。
偶然にも、あすかさんと同じ状況です（居住地域まで一緒！）
市内にはクリニックが2施設のみで総合病院には産科がなく、高齢・筋腫持ちというリスクを持ちながら無謀にも最初は助参院で産みたい！！という気持ちがありました・・・が周囲（実父母、夫）に猛反対され敢え無く断念。
私の場合、なるべく病院でも助産院に近い（アクティブバース）を取り入れている施設を探して、葛飾赤十字産院に通っています。

あすかさんが心配されている、ハイリスクの定義についてですが、かならずしも高齢＝ハイリスクとは言わないそうです。
筋腫の種類（部位・大きさ）にもよるそうです。
私が通っている葛飾赤十字病院では例えばあすかさんの条件（自分も）でも最初からハイリスクとは決め付けず、正産期までの経過（筋腫の大きさの変化等）を見て、ローリスクと判断されることもあるかもしれず、なるべく母子の負担にならない範囲で妊婦さんの希望を取り入れてくれるそうです。

周産期センターでしたら、万が一何があっても大丈夫だと思います。（葛飾赤十字産院でも万が一何かあった場合、周産期医療施設へ搬送されることになりますので）
埼玉県東部では、越谷市立病院が唯一の周産期医療施設になります。
あすかさんご自身がどの様な出産を希望されているかにもよりますが、最悪のリスクを前提で考えた場合、最初から周産期医療施設を選択する手段がもちろんベストでしょう。

後悔のないご出産を迎えられるようお互いがんばりましょう！！

　 おめでとうございます

病院は３５歳以上での出産だとハイリスク扱いで設備がないということで断られる病院もあります

なかなかネットで検索してもそのあたりが出ていないのですが、口コミなどの書き込んだ人の年齢を参考にするといいかと

そして分娩予約をするならハイリスクOK病院でもNICU（新生児集中治療室）が総合周産期母子医療センターなどのある大きな総合病院しかないので、あすかさんがどこまでの設備がある病院がいいのか次第かなと

まずは気になる病院に電話しましょう

地域によっては６〜７週で分娩予約が埋まってしまう場合があります
（例　さいたま市）
東京の西のほうでは里帰り出産お断りの病院もあります

ちなみに東京都板橋区１２週でも大丈夫な病院が多いので、あすかさんの近隣病院がすでに分娩予約が入れられなかったら都内に出るのもありです
設備のことを考えて早めに病院を決めてくださいね

無事出産できることをお祈りしています