私もＡＩＨをしているんですが、そこでの経験です。
　ＡＩＨは、男性側の不妊傾向(精子の活動状況や数の問題）がある場合と、女性の膣口から、子宮口までの間に問題があった場合の改善策としては有効ですが、それ以外の問題には対応できないと言われました。
　つまり卵管が詰まっていた場合はＡＩＨをしても無駄なんです。
　だから卵管造影などの検査をするのですが、私の場合それはしていません。どうしてかというと、ＡＩＨ以上のステップアップをしないという事を最初から決めているからです。であるなら、そこに問題があるかどうかわかろうとわかるまいと答えは同じです。もちろん無駄な治療を受けずに済むと言うこともあるんですが、うちの場合不妊治療は、この先子供のいない生活を受け入れるための準備期間でもあるので、治療をすること自体に意味があります。だからＡＩＨをすると決めました。
　従って、卵管造影は必要ないので、断りました。
　私の通っている医院は患者の希望にかなり沿ってくれますので、私がその辺を理解しているのなら、検査は省いてくれます。
　ただ、生理機能も衰えておりましたので、まずカウフマン療法をしましたので、ＡＩＨ自体は先になりました。
　
　不妊治療の難しさは、病気の治療とは違うと言うことです。子供ができる確率と言うことだけを考えるなら、検査を全て行い、効率のいい治療が必要です。そのためには卵管造影は有効で、それによって卵管が詰まっているとわかれば、まずその処置をするか、体外受精に進むか考えることができます。体外受精をしたり、卵管のつまりを解消しても子供が欲しいと願うならば、当然すべき検査でしょう。ただ、その辺の事情を良く理解した上で、あえて高度な不妊治療には進まないと思っているなら、検査の必要はないと思います。
　後はクリニックとの相談でしょうね。
　クリニックごとに方針が違うようですから、自分にあった治療をしてくれる場所を探すしかないと思います。
　ただ、少しでも早く治療を始めたいというだけのことなら、焦ることはないと思いますよ。むしろ先を見据えて、何が一番いいか熟慮された方がいいかと思います。

　 AIHをする条件は卵管が通っている事です。そうでなければAIHをしても妊娠できませんので。
不妊治療の病院に初めて行かれ、AIHをお願いするのならば、最低でも卵管の通過性だけでも確認するために検査はするのではないかと思います。
いきなり行ってその周期にAIHは・・クリニックによっても色々かもしれませんが、どうかしら・・と思います。
おっしゃるように卵管造影とか通水検査をされるのでは、と思います。とりあえず、クリニックに行ってみて、色々先生のお話を聞かれるといいかと思います。頑張ってくださいね。

都内のクリニックは・・・私は都内ではないので詳しくはわかりませんが、ここのHPでもいっぱい都内の有名クリニックのお名前が出てきていますよ。KLCもそのひとつではないでしょうか？あと、ネット検索でも全国のたくさんの不妊治療のクリニックの病院が検索できると思います。都内でもこのあたりで、と細かく指定もできますし。HPを持っている病院もたくさんあると思いますので、病院を検索しながらそこの病院のHPなんかもすごく参考になると思います。私も結婚し、まったく遠い土地に来ましたが、最初はやっぱりネット検索でした。あと口コミ情報もネットで検索できますよ。
頑張りましょうね。