三毛猫さんは40歳という事で
卵子の質が一番の問題になると思います。

私は二人目が欲しくて39歳になる前に
産み分け指導という形で産婦人科を受診しました。
幸いすぐに妊娠出来ましたが、
繋留流産をしてしまったので
医師から言われたことは
「もうすぐ40歳になるから
　卵の質を検査した方が良いですね。」でした。
40歳を過ぎると受精は簡単な事でも
着床が難しくなるのかな、と感じています。

病院の方針は色々だと思いますが
私の通っていた病院では
40歳代の妊娠には卵の質が重要、との見解でした。

　 あまりにも漠然としすぎて、どうお答えすればいいのかと思います。まずはmazeさんのおっしゃるように、授精のしくみを詳しくお調べになるといいかと思います。不妊は、その細かい全ての過程において、その一部、または数箇所の原因があるのかもしれませんし、子宮や卵巣に主たる不妊の理由がなくても加齢によってホルモンが作用していなくて起こるものもあります。
病院ではまず子宮の形状、ホルモンの値、基礎体温からある程度の事を見て、きちんと精子が子宮に侵入できているのか、というところから調べると思います。そして精子が卵管まで到達できるものなのか、それが出来ているのに妊娠しない場合、あなたの排卵状態やピックアップ障害（排卵したものを卵管がキャッチできていない）があるのか、ないのか、卵管の通過性も当然見るべき所見です。
場合によっては通水（卵管に生理食塩水を通して通過性をみる）や卵管造影で卵管の状態を見る事もするかもしれません。
妊娠しない原因は様々ですが、それをひとつひとつ調べるのも先生のお仕事です。なので、1周期で不妊の原因の全てがわかるものでもないと思います。
先生によって、あなたの年齢からすぐに体外授精を勧めるかもしれません。ならば、これらの細かい原因調べは全ては行なわないかもしれません。体外授精ならば、卵管の良し悪しはあまり関係ありませんから。
私も不妊治療を始めた頃は1本の注射でも、処方されたお薬でも、いったいどんな作用のものだろう、と一生懸命ネットで検索したりしましたよ。もちろんどうしてもわからない事や疑問なんかは先生に聞いたりもしました。私は37歳からのスタートで、上記の一連の検査からスタートし、タイミング、ＡＩＨ（人工受精）、ＩＶＦ（体外授精）、ＩＣＳＩ（顕微授精）すべてやってきました。
そのたびに、自分なりに調べたり、他のひとの状況を参考にしながら勉強してきたつもりです。
まずははじめてとの事なので、高度生殖医療（ＩＶＦやＩＣＳＩ）は置いておいても、不妊治療の基本事項はお調べになっておくとおおかと思います。今はそんな書籍もたくさん出ておりますよ。（私はもっぱらネット検索でしたが）
また、受診される病院の先生の初診によって、少しでも早い妊娠を、と高度生殖医療をひょっとしたら勧められるかもしれません。
それを受けるとしたら、費用の問題や、御主人との話し合いも必要かと思いますし、とりあえず自分は不妊なのか、自然でもいけるのか、それだけが知りたいとの希望ならば、また話は違ってくるかもしれませんね。
三毛猫さんは私と同じ年齢ですね。ここにはちょっとだけお姉さんの女性たちがたくさん出産をめざして精一杯頑張っておられます。
もし、お子さんを、と思われているならば、確かに若い人に比べれば厳しい状況ですが、一緒に頑張らせて下さいね。

　 三毛猫さん

私も全く知らない状態から、わりと簡単に調べられましたよ。

最近は病院もＨＰで情報を公開していますし、検査・治療の流れくらいなら、自分の行く予定じゃない病院のものでも参考になるのではないでしょうか。

これからもし治療に進むとして、情報収集力のあるとなしとでは、結果も違うと思います。

自分でできるだけ頑張って下さい。

　 検索エンジンで検索してみませんか？

「不妊の定義」とか「不妊検査」等のワードで、
かなりの情報が得られると思いますよ。
このサイトも情報の宝庫ですよ、検索すると。
個人の感想なら、ブログを検索してみるといろいろわかると思います。
皆、高いお金を払っていろ〜んな経験をしています。
ネット上の「教えて」について、もうちょっと考えてみませんか。