るんるんさん、yukikahimeさん、情報ありがとうございました。
お礼が遅くなり申し訳ありません。

失業手当はあてにしている訳ではないのですが、
雇用保険をかけていたのですし、やはりもらえるものなら
もらいたいと思っています。

契約社員といってもアルバイトのような形になるのか
まだわかっていません。

同じように退職した後も同じ職場で定期・不定期に
働いている人がいらっしゃるので、その方たちにも
尋ねる機会を作ってみようと思います。

ありがとうございました。

　 ちーママさん、はじめまして。

子育てをしながら仕事を続けるって、大変ですよね。
私も、今はフルタイムでなんとか頑張っていますが、
パート、もしくは契約社員なども考え中です。。。

ところで、失業手当のことですが、
会社からの解雇ではなく、自主退職（契約期間終了も含む）の場合、
退職後3ヶ月たたないと、失業手当はもらえません。
（わたしの記憶が確かなら）
しかも、その間、何度となくハローワークへ行き、
現況報告をしなくてはなりません。
とゆーのも、失業保険は「仕事を辞めた」からもらえるのではなく、
「仕事を辞め、次の勤務先がなかなか見つからない」方が
もらえるモノだからです。
雇用保険をかけていたのだから、もらえるのは当然の権利です。
でも、そこはお役所的な考えなのか、
国民から、税金など、とるところはどんどん取って、
払うときは、しぶるからです。
年齢的、または持っている資格などをみて、
ハローワークの職員に「働く気があるのならここを受けてみては？」と
どんどん勧められ、それを拒むと「働く気がないくせに」
とか言われて、渋々面接だけは行くはめになります。
現況届けでは、どんな就職活動をしたか、などを聞かれます。
新聞や求人雑誌で探した、とか。
ハローワークやパートサテライトに行った、とか。
派遣会社に登録した、とか。

それから、3ヶ月の間に、仮にアルバイトをしたり、
なんらかの収入が発生したときには、
必ずハローワークに申告しなくてはいけません。
自己申告なのでばれなければ・・・と考える方も
多いようですが、ばれてしまったら、
今後一切の受給資格がなくなってしまうそうです。

3ヶ月間、無収入で問題なければ、
就職先を一応は探しながら、3ヵ月後に手当てをもらう、
とゆー感じになると思います。

お役に立てたでしょうか？？？
わたしの記憶の中の話なので、
一応はご自身でもお調べになったほうが良いと思いますよ。

　 　失業保険は、名称どおり『失業した場合』の保険です。

契約社員でも、働いていたら出ないと思います。
そして、雇用保険も給与から引き続き天引きされます。

あてにせずに、働くのが一番かと思います。
実際に失業しても『自己都合退職』ですと、多分三ヶ月位の
待機期間があるはずですし、給付額も年々減額されております。

また、『失業保険』は再就職の意思があることが前提で、実際に
就活しないと、出ませんよ〜。